In de vorige kolom stond een opgave uit het BBC programma “Chess Masters: The Endgame”. Drievoudig Brits schaakkampioen GM David Howell liet de kandidaten in aflevering 5 een pionnen race tegen elkaar spelen vanuit de beginstelling in diagram 1.
Diagram 1: pionnen race
Na het bekijken van die aflevering raakte ik geïntrigeerd door dit spel. Indien beide spelers alleen pion zetten doen, dan wit wint. De witte pion zal als eerste de laatste rij bereiken en promoveren tot een dame met schaak. De spelers zullen dus met hun koning moeten proberen de pionnen van de tegenstander tegen te houden. Kan de koning drie verbonden pionnen tegenhouden? In de positie zoals weergegeven in diagram 2 kunnen de pionnen niet verder, maar ze kunnen ook niet geslagen worden.
Diagram 2: pionnen race
De koning staat zelf ook vast, want na elke zet kunnen de pionnen hun mars naar de overkant weer vervolgen. In de afgebeelde stelling is zelfs sprake van wederzijdse zetdwang (zugzwang). De speler die in deze stelling aan zet is gaat verliezen (mat in 17 zetten). De pionnen race is een kwestie van tempo’s.
Het lijkt logisch om met 1.a4 te beginnen want die pion staat het verste weg van de zwarte koning. Het computer programma (Stockfish 17) speelt dit zowel voor wit als zwart als volgt:
Stockfish 17 – Stockfish 17
1.a2-a4 f7-f5 2.Kd1-e2 h7-h5 De enige zet die niet verliest!
3.b2-b4 h5-h4 Hier kan zwart ook kiezen voor 3…Kd8 of 3…Kd7 die met verwisseling van zetten allemaal leiden tot dezelfde stelling.
4.Ke2-f3 Ke8-d7 5.b4-b5 Kd7-d6 6.a4-a5 Alleen 6.a5 en 6.b6 bieden wit gelijke kansen, zwart moet op zijn beurt nu 6…Kc7 of 6…Kc5 spelen om niet te verliezen.
6…Kd7-c7 7. b5-b6+ Kc7-b7 8.c2-c4 Kb7-a6 9.c4-c5 Na elke andere zet verliest wit en zwart moet deze zet met 9…Kb7 beantwoorden want anders zijn de witte pionnen niet meer te stoppen.
9…Ka6-b7 10.Kf3-f4 Opnieuw de enige zet voor remise, wit kan de opmars van de zwarte pionnen niet meer stoppen en gaat zijn eigen pionnen ondersteunen.
10…g7-g5+ 11.Kf4-e5 Zwart moet snel een pion laten promoveren anders verliest hij en wit heeft ook geen keuze.
11…h4-h3 12.Ke5-d6 h3-h2 13.c5-c6+ Kb7-a6 Het enige goede vluchtveld, anders staat zwart binnen enkele zetten mat.
14.c6-c7 h2-h1=D 15.c7-c8=D+ Ka6xa5 17.b6-b7 De zwarte koning staat veilig op a5 en kan samen met de dame op h1 de laatste pion van wit tegenhouden. Beide spelers kunnen met eeuwig schaak de partij remise houden.
Is 1.a4 wel de sterkste zet om deze race mee te beginnen of komt Stockfish met een betere zet?
Na vele uren rekenen, tot een diepte van 45 ply, krijgen alle voor de hand liggende zetten dezelfde stelling waardering van 0.00. De kansen van zwart en wit lijken dus volkomen gelijk en het maakt niet uit met welke zet wit begint. Maar geruime tijd later (bij 46 ply) komt daar opeens verandering in en krijgt wit winnend voordeel na de zetten 1.Ke1 en 1.Ke2.
Met nog (veel) meer geduld blijkt het voordeel voor wit na die beide zetten nog veel groter te zijn en op 49 ply diep bedraagt die meer dan +8. Door de partij zet voor zet op grote diepte te laten doorrekenen krijg je onderstaand pionnen race:
Stockfish 17 – Stockfish 17
1.Kd1-e2 Alleen na 1.Ke1 en 1.Ke2 staat wit gewonnen.
1…Ke8-d7 2.a2-a4 Wit kan ook voortzetten met 2.c4 of 2.Kf3
2…g7-g5 3.a4-a5 h7-h5 4.c2-c4 Ook 4.Kf3 is goed
4…Kd7-c6 5.Ke2-f3 De enige winnende zet!
5…f7-f5 6.Kf3-g2 Hier geeft Stockfish aan dat het mat is na 24 zetten.
6…f5-f4 7.Kg2-f3 Kc6-c7 8.c4-c5 Kc7-b8 9.b2-b3 h5-h4 10.Kf3-g4 Alleen 10.Kg4 en 10.Kg2 zijn goed, na elke andere zet wint zwart.
10…Kb8-b7 11.b3-b4 De enige winnende zet
11…Kb7-c7 12.a5-a6 Hier moet wit 12.a6 spelen
12…Kc7-c6 13.b4-b5+ Kc6-c7 De witte pionnen zijn niet meer te stoppen
14.b5-b6+ Kc7-c6 15.a6-a7 Kc6-b7 16.c5-c6+ Kb7xc6 17.a7-a8=D+ Kc6xb6 Het is over en uit. Wit heeft een dame en de koning houdt nog steeds de 3 zwarte pionnen in een houdgreep. Stockfish geeft mat in 11 zetten aan.
18.Kg4xg5 f4-f3 19.Da8xf3 Kb6-c5 20.Kg5xh4 Kc5-d6 21.Df3-c3 Kd6-d5 22.Kh4-g5 Kd5-d6 23.Dc3-c4 Kd6-e5 24.Kg5-g6 Ke5-d6 25.Kg6-f6 Kd6-d7 26.Dc4-c5 Kd7-d8 27.Kf6-e6 Kd8-e8 28.Dc5-e7#
De pionnen race is vanaf het begin een gewonnen stelling voor wit als die eerst een zet met de koning doet. Het is een spelletje dat draait om tempo’s en één slechte zet maakt het verschil tussen winnen of verliezen. In vele stelling hebben de spelers slechts 1 of 2 goede zetten. Op ons niveau zullen de kansen continue wisselen en blijft het leuk om te spelen.
PGN na 1.a4:
PGN na 1.Ke2:
Leerzaam stukje inderdaad! Ik krijg met 67 ply (na tien uren rekenen) een mat in 33 zetten van Stockfish voor zowel 1.Ke1 als 1.Ke2.